Расскажите, пожалуйста, про логику

Научный форум Дискретная математика и математическая логика
#1

Ну вот, прямо, что надо знать, чтобы понимать всю логику вдоль и поперёк? Какие книги читать, какие основные концепции надо знать. Может какие-нибудь есть форумы по этой теме или списки ресурсов? Математическая логика чем-нибудь отличается от философской? В чём разница между разными темпоральными логиками, почему их вообще несколько, время-то у нас одно? Какие формализмы моделируют логику прочих людей (т.е. чтобы там были субъекты прямо в модели)? Какие концепции надо изучить в каком порядке?

384—322 до н.э. , Аристотель. (древняя Греция) → Классическая логика
1815-1864, Джорж Буль (дед Тейлора, но не того Тейлора, который про ряды), → булевская логика, алгебра логики

Больше всего мне нужна символическая логика (я, кстати, не понимаю, почему она “символическая”, а не “символьная”). Там мне нужна процедура унификации. Т.е. всё понятно, только непонятно, как это использовать. Пруверы, то, сё.

Теорему Пифагора можете доказать многократным применением единственной операции унификации?

Спиноза
Кант
Гегель
Гёдель
Ленин

#2

1932, Lewis и Langford, Symbolic Logic
Написали книжку, где впервые была описана “модальная логика” в математической нотации и упорядоченно.

И это странно, потому что на libgen точно такой книжки нет, но есть с таким названием от других авторов за более ранние годы (несколько штук).
Зато там есть вторая редакция, в которой упоминается, что первая действительно была издана в 1932-м году. #2131700,
1959, C. I. Lewis & C. H. Langford, Symbolic Logic (2nd Ed)

К сожалению, пока я с ней возился, я забыл записать, почему она важная. Вспомню - напишу.
До этого я пытался читать про

Пропозициональная логика занимается истинностью или ложностью простых высказываний и их комбинаций, используя логические операторы, такие как “и”, “или”, “не”. Логика первого порядка расширяет пропозициональную логику, позволяя формулировать утверждения о свойствах объектов и их отношениях, используя предикаты и кванторы

1960, Davis and Putnam, придумали правило вывода для пропозиционной логики
1965, J. A. Robinson, разработал правило вывода для логики первого порядка, пригодное для применения на компьютерах.
с тех пор его по-разному улучшали и прорабатывали.

#3

1960 год,
1962 год,

Дэвис, Мартин (математик)
Патнэм, Хилари Уайтхолл (логик и философ)
Логеман, Джордж (математик и компьютерщик)
Лавленд, Дональд (компьютерщик и ИИшник)

#4

1999, Ganter B., Wille R., Formal concept analysis, Springler
2005, Wille & Ganter & Stumme, Formal Concept Analysis: Foundations and Applications
2016, Mancas C., Conceptual Data Modeling and Database Design: a Fully Algorithmic Approach. Volume 1, The Shortest Advisable Path. Apple Academic Press, 534 p.
2020, Ferré & Huchard & Kaytoue & Kuznetsov & Napoli, Formal Concept Analysis: From Knowledge Discovery to Knowledge Processing

Здесь пытаемся понять, что в тексте является понятиями, и какие у этих понятий признаки.

#5

Был город Эфес, там жил Гераклит, первый диалектик он. Писал, что «когда вы входите в реку, вы входите в реку ту же и одновременно уже не в ту». Тут мы видим (высказывание|выражение)-утверждение У = “в ту же” и (высказывание|выражение)-отрицание ¬У = “не в ту”. Утверждение и отрицание вместе образуют “противоречие”.

«наука развивается путём разрешения выявленных противоречий (между теорией и практикой)» - это уже не Гераклит, и тут надо всю цепочку отследить, как они (философы с логиками) до этого дошли.

После был город Элея (между ними расстояние - 944 километра. Эфес 37°56′23″ с. ш. 27°20′27″ в. д., Элея 40°09′39″ с. ш. 15°09′18″ в. д.), в Элее жили Парменид и Зенон.

Парменид ввёл понятие истины, противопоставив мнению.

Зенон мысленно экспериментировал с Ахиллесом и черепахой, что позднее привело к созданию теории пределов (и созданию высшей математики). Где пределы, там границы и теперь мы можем разграничивать материю на предметы.

Возможно, в Египте геометры и раньше умели разграничивать, но это ещё поискать надо (кто, где и как), и делали они это с земледельческой точки зрения, а не с логической.

Затем был Протагор из Афин, около 415 года до н. э. Протагора обвинили в нечестии за утверждение
«О богах я не могу знать, есть ли они, нет ли их, потому что слишком многое препятствует такому знанию, — и вопрос темен, и людская жизнь коротка». И было это за 300+ лет до Мелиндапаньхи (~100 год до нашей эры), в которой зафиксировали, что души не существует.
Сочинение Протагора «Наука спора» не сохранилось, но спустя семь веков Диоген Лаэртский в энциклопедическом своде «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов» (рубеж II и III вв. н. э.) указывал, что «Протагор первым разделил речь на четыре (вида): просьба, вопрос, ответ, приказание»

Аристотель - ввёл много слов, онтологию, учение о четырёх началах, создатель логики (хотя его “аналитику” назвали логикой позже).

#6

2016, Л.Д. Беклемишев & С.Л. Кузнецов & Т.Л. Яворская, Обязательный спецкурс кафедры математической логики и теории алгоритмов (709,5 КБ)

На ютубе есть плейлисты, которые можно искать по фамилиям этих авторов.

Было бы ещё хорошо бы найти (или сделать?) форум по логике.