Поиск линий в облаке точек

Здравствуйте. Натолкните пожалуйста на решение такой вот задачи.
Есть облако точек такого вида:
image

Нужно выделить из этих точек две перпендикулярные линии. То есть упростить это облако до 4 точек.
Метод наименьших квадратов для поиска вроде не подходит. Он найдет среднюю для всего облака.

Нашел такую статью
Но там только с изображением обработка. Как ее переделать для массива точек так и не понял.

Либо может быть есть алгоритм как разделить точки на несколько наборов. Только по какому признаку не могу понять.

Вот еще есть вроде бы рабочее решение но хочется чего то по изящнее.

Можно попробовать взять углы от сферических координат точек относительно любого луча из центра и разбить по ним.

Может быть указать две условных области. Принадлежность точек к одной области принимаем за условную горизонтальную прямую, принадлежность ко второй вертикальной прямой соответственно. Принадлежность к обоим - условное пересечение прямых.

P. S.
Т. е. задача будет состоять в определении принадлежности координат точек к той или иной области.

Это получается практически тоже самое что и в статье?? Попробую сегодня.
Спасибо.

А на языке математики??

Вот нашел интересный документ

Результаты опытов в документе поражают, но там якобианы всякие и еще куча какой то дичи намешано так что непонятно что и как надо сделать.

Они в конце вроде бы выложили ссылку на код, но что-то она не работает.
Как вариант можно найти емайлы авторов и сообщить об этом )

Так это наверное внутренний ресурс университета где они обитают. А их электронки я не вижу чего то…

Тут например есть https://sites.rutgers.edu/peter-meer/people/peter-meer/

Спасибо. Миеру отправил. Надеюсь не отфутболят.

Ответили:
Вот ссыль

Не знаю, по ссылкам не ходил - лень. Просто навскидку точки легко разделяются по угловой координате окололинейным алгоритмом, т.к. их можно складывать и вычитать. На перпендикулярные линии в 2D. А вот Вам может надо в 3D, это другое.

В общем разобрался с присланными методами.
И работает. Прям также эффективно как и в документе.

очень круто. ))