В данном случае это такой странноватый способ создать константы.
Вместо чего-нибудь типа
const int Right = 0;
const int Down = 1;
и т.д.
В книге Effective C++ Мейерса об этом было в самом начале, там я это впервые и увидел )
Более стандартный способ использования енумов это что-нибудь типа
enum Direction { Right, Down, Left, Up };
...
Direction direction = Direction::Right;
...
if (direction == Direction::Right)
пойти_направо();
Но тут в С++ тоже можно столкнуться с проблемами и лучше использовать enum class
в современном С++. https://stackoverflow.com/a/18335862/964478